.RU

Предполагает достаточно узкий круг читателей. Нельзя сказать, что Оливер Сакс прибегает к упрощениям, чтобы привлечь внимание непосвященных. Напротив, его подход сложнее, чем схематизированное изложение материала в учебнике и монографии. Решает дело не то, о чем пишет Оливер Сакс, а то, как он пишет - 27


Скрывался ли в этих числах какой-либо реальный, универсальный смысл, думал я по дороге домой, или же они обладали только игровым и личным смыслом, который часто возникает, когда братья и сестры изобретают себе секретный шутливый язык? Мне пришли на память пациенты Лурии Леша и Юра --однояйцевые близнецы с повреждениями головного мозга и нарушениями речи. Лурия замечательно описывает, как они играли вдвоем, что-то лепеча между собой на "птичьем", невнятном, им одним доступном наречии. Джон и Майкл зашли еще дальше. Они не нуждались ни в словах, ни в полусловах и просто перебрасывались числами. Были ли это "борхесовские", "фунесовские" числа, ягоды числовой лозы, гривы жеребцов, созвездия -- секретные числоформы, что-то вроде арифметического диалекта, на котором могли говорить только сами близнецы?
Добравшись домой, я первым делом вытащил таблицы степеней, множителей, логарифмов и простых чисел -- остатки того далекого и странного периода моего детства, когда я сам слегка помешался на числах, "видел" их и бредил ими. Возникшее у меня подозрение теперь подтвердилось. Все шестизначные числа, которыми обменивались близнецы, были простыми -- то есть числами, которые без остатка делятся только на себя и на единицу. В голове моей роились вопросы. Возможно, они где-то узнали о таких числах -- к примеру, воспользовались такой же, как у меня, таблицей? Или же Майкл и Джон каким-то невообразимым образом видели простые числа -- так же, как видели они 111 или три по 37? В любом случае, вычислять простые числа они никак не могли -- они не были способны ни к каким вычислениям.
На следующий день я вернулся в больницу, прихватив с собой драгоценную таблицу. Близнецы снова были погружены в свое числовое общение, но на этот раз я тихо к ним подошел. Сначала они слегка растерялись, но, убедившись, что мешать им я не собирался, возобновили прежнюю "игру" с шестизначными числами. Через несколько минут, решив поучаствовать, я рискнул назвать восьмизначное число. Близнецы повернулись ко мне и замерли с видом глубокой сосредоточенности и некоторого сомнения. Пауза -- самая длинная из всех, которые я за ними наблюдал, -- продолжалась с полминуты или больше. Вдруг оба одновременно заулыбались. Осуществив головокружительный процесс внутренней проверки, они увидели, что мое восьмизначное число было простым. Это привело их в восторг, в двойной восторг: во-первых, я подарил им новую игрушку, простое число такого порядка, какого они раньше не встречали, а во-вторых, я понял и оценил их игру и принял в ней участие.
Они слегка подвинулись, освобождая место, и я уселся между ними --новый партнер, третий в их числовом мире. Джон, лидер в этой паре, надолго задумался. Это продолжалось минут пять. Я сидел, едва дыша, боясь пошевелиться. Наконец Джон назвал девятизначное число. Майкл, подумав, ответил другим таким же. Наступила моя очередь, и я, тайком заглянув в таблицу, внес свой нечестный вклад -- десятизначное число.
Опять последовала тишина, еще более длительная и сосредоточенная, чем раньше, и Джон, после какого-то невероятного внутреннего созерцания, назвал двенадцатизначное число. Я не мог ни проверить его, ни назвать свое в ответ, поскольку моя таблица (насколько мне было известно, единственная в своем роде) дальше десяти знаков не шла. Но то, перед чем спасовала таблица, Майклу оказалось вполне по плечу, хотя и заняло у него еще пять минут. Через час близнецы уже вовсю обменивались двадцатизначными числами. Предполагаю, что они тоже были простыми, но проверить этого я не мог. Тогда, в 1966 году, такую проверку могли осуществить только самые мощные компьютеры, и то это было непросто, даже с помощью решета Эратосфена или любого другого алгоритма. Прямого способа вычисления простых чисел такого порядка вообще не существует -- и тем не менее близнецы это делали.
Я снова подумал о Дэйзе, о котором читал много лет назад в великолепной книге Ф. Майерса "Человеческая личность" (1903). Майерс пишет:
Мы знаем, что Дэйз (возможно, самый одаренный из таких вундеркиндов) был напрочь лишен математических способностей... И тем не менее за двенадцать лет он составил таблицы множителей и простых чисел для седьмого и почти всего восьмого миллиона -- задача, на выполнение которой нормальному человеку, не пользующемуся механическими средствами, не хватило бы целой жизни.
Майерс делает вывод, что Дэйз является единственным человеком в истории, который внес значительный вклад в математику, так и не сумев перейти через "ослиный мост".
Из книги Майерса неясно, пользовался ли Дэйз при составлении таблиц каким-либо методом или, как позволяют предположить проведенные с ним эксперименты, тоже "видел" простые числа... Возможно, этот вопрос неразрешим в принципе.
Из окна своего кабинета в больнице я часто наблюдал за близнецами -- за их бесконечными числовыми играми, за числовым общением, сущность которого оставалась мне недоступна.
Но, даже не зная, что происходило между ними, я был твердо уверен, что они имели дело с реальными свойствами числовых объектов, ибо случайные числа, да и вообще любая произвольность не доставляли им никакого удовольствия. В числах они искали смысл -- вероятно, подобным образом музыканты ищут в звуках гармонию.
Сравнение близнецов с музыкантами пришло совсем неожиданно, а затем возникла ассоциация с Мартином (см. главу 22), еще одним умственно отсталым пациентом, нашедшим в ясной и величественной архитектонике Баха осязаемое проявление высшего порядка. "Тот, кто сам сочинен гармонично, -- пишет сэр Томас Браун, -- наслаждается гармонией... чистым созерцанием Первого Композитора. Божественная сущность этой гармонии глубже, чем доступно уху; это таинственный, отраженный опыт целого мира... чувственное проявление того порядка, интеллектуальный строй которого слышит Бог... Душа благозвучна и находит ближайшее подобие в музыке".
В книге "Нить жизни" (1984) Ричард Вольгейм проводит резкую черту между вычислениями и "иконическими" ментальными состояниями, заранее отвечая на возможные возражения:
Утверждение о неиконичности вычислений можно оспаривать на том основании, что мы иногда придаем им зримую форму на листе бумаги. Но подобный пример не может служить опровержением, поскольку в этом случае мы видим не вычисление как таковое, а его изображение; вычисляются числа, записываются же цифры, которые их представляют.
Лейбниц, напротив, проводит многообещающую аналогию между числами и музыкой. "Наслаждение, доставляемое нам музыкой, -- пишет он, -- проистекает из исчисления, но исчисления бессознательного. Музыка есть не что иное, как бессознательная арифметика".
Как же следует понимать особые способности близнецов и им подобных? Композитор Эрнст Тох, по словам его внука Лоуренса Вешлера, услышав раз, удерживал в памяти длиннейшие серии чисел; метод его заключался в превращении числовых последовательностей в соответствующие им мелодии. Джедедия Бакстон, один из наиболее неуклюжих и упорных счетчиков всех времен, одержимый неподдельной и, возможно, патологической страстью к счету (по его собственным словам, он "пьянел от вычислений"), напротив, превращал музыку и даже драму в числа. "Во время танца, -- сообщает одно из свидетельств 1754 года, -- его внимание занимало количество шагов; об утонченном музыкальном произведении он заявил однажды, что был совершенно сбит с толку бессчетным набором составляющих его звуков; даже явившись на представление знаменитого Гаррика, он только тем и занимался, что считал произнесенные слова, в чем, как сам утверждает, вполне преуспел".
Здесь мы сталкиваемся с двумя изящными крайностями -- музыкант, превращающий числа в музыку, и счетчик, превращающий музыку в числа. Вряд ли существуют более противоположные типы мышления.
Я полагаю, что близнецы, не способные ни к каким вычислениям, но глубоко чувствующие числа, ближе не к Бакстону, а к Тоху. Но Майкл и Джон (и это нелегко представить себе нам, нормальным людям) не переводят числа на язык музыки, а воспринимают их непосредственно, как мы воспринимаем образы, звуки и разнообразные формы самой природы. Они не счетчики и обращаются с числами иконически. Близнецы пробуждают к жизни числовые существа и обитают в странных числовых пространствах; они свободно перемещаются по гигантским числовым ландшафтам. Драматурги чисел, они создают из них целую вселенную. Их мышление не похоже ни на какое другое, и одна из самых странных его особенностей в том, что оно имеет дело только с числами. Близнецы не оперируют числами, как машины, на основании инструкций, но видят их непосредственно: их числовая вселенная представляет собой огромный природный театр, заполненный бесконечными персонажами.
Если начать искать в истории аналоги такой иконичности, то их можно обнаружить среди ученых. Дмитрий Менделеев, к примеру, носил с собой выписанные на карточки численные характеристики химических элементов, пока не усвоил их так основательно, что думал о них уже не как о наборах свойств, а (по его собственным словам) "как о знакомых лицах". Он видел элементы графически, личностно, как членов семьи, и из их периодически организованной совокупности складывалось для него единое химическое лицо вселенной. Подобное научное мышление является, по существу, иконическим и видит всю природу как лица, картины и, возможно, музыку. Это видение, это внутреннее зрение, переплетенное с ощущениями, несмотря на свой субъективный характер, неотъемлемо связано с внешней реальностью и, возвращаясь от психического к физическому, составляет завершающую, объективирующую фазу такой науки. ("Философ вслушивается в эхо симфонии мира внутри себя, -- пишет Ницше, -- и проецирует его обратно на мир в виде понятий и категорий".) Я подозреваю, что слабоумные близнецы слышали симфонию мира -- но исключительно в числовой форме.
Душа "гармонична" независимо от показателя умственного развития, и для некоторых -- например, для физиков и математиков -- эта гармония главным образом интеллектуальна. Но я не могу представить себе никакой интеллектуальный объект, который не был бы одновременно чувственным --интересно, что английское слово "sense" означает одновременно и смысл (разум), и чувство (ощущение). Чувственный же объект, в свою очередь, не может не являться личностным, ибо нельзя чувствовать ничего, что не имеет отношения к личности. Так, могучая архитектоника Баха может быть "таинственным, отраженным опытом целого мира" (как это было для Мартина А.), но одновременно она является знакомой, неповторимой и дорогой нам музыкой. Сам Мартин остро ощущал эту двойственность -- музыка Баха была для него неотделима от любви к отцу.
Близнецы, я думаю, не просто наделены необычными дарованиями -- нет, в них существует особая восприимчивость к гармонии, сходная с музыкальным чувством. Эту восприимчивость можно по праву назвать "пифагорейской" -- и удивляться следует не тому, что она встречается, а тому, как редко это происходит. Повторяю, душа "гармонична" независимо от коэффициента умственного развития, и потребность найти и почувствовать высшую гармонию, высший порядок в любой доступной форме является, похоже, универсальным свойством разума, независимо от его мощности.
Математику называют "царицей наук", и математики всегда считали число великой тайной. Мир неизменно казался им организованным загадочной силой числа. Это замечательно описано в предисловии к "Автобиографии" Бертрана Рассела:
С неменьшей страстью стремился я к знанию. Я жаждал проникнуть в человеческое сердце, жаждал узнать, почему светят звезды. Я стремился также разгадать загадку пифагорейства -- понять власть числа над текучей, изменяющейся природой.
Странно, казалось бы, сравнивать недоразвитых близнецов с такой выдающейся личностью и глубоким умом, как Бертран Рассел, и все же я думаю, что это сравнение естественно. Да, близнецы живут исключительно в мысленном мире чисел и не испытывают ни малейшего интереса ни к сиянию звезд, ни к человеческим сердцам, но я уверен, что числа для них -- не просто абстрактные и пустые сущности, а символы, "обозначающие" мир.
Многие известные счетчики относятся к числам просто как к материалу. Но только не близнецы. Недоступные им механические вычисления совершенно их не интересуют. Они, скорее, тихие созерцатели чисел и относятся к ним с благоговением и трепетом, как к священным объектам. Это их способ постижения Первого Композитора -- как музыка для Мартина А.
Но и это не все. Числа для близнецов -- не только божественные сущности, но и близкие друзья -- возможно, единственные друзья в их отрезанном от нашей реальности мире. Такое отношение часто встречается среди числовых вундеркиндов. Стивен Смит, подчеркивая решающее значение метода и алгоритма для известных счетчиков, приводит тем не менее замечательные примеры подобной дружбы. Описывая свое "числовое" детство, Джордж Паркер Биддер говорит: "Я близко знал все числа до ста; они как бы стали моими друзьями, мне были знакомы их родственные связи и круг общения". Его современник, Шиам Марат из Индии объясняет: "Когда я называю число своим другом, то хочу сказать, что мы уже много раз по разным поводам сталкивались в прошлом, и во время таких встреч я обнаруживал все новые скрытые в нем восхитительные свойства... Так что если при вычислениях мне попадается знакомое число, я радуюсь встрече с добрым приятелем".
Герман фон Гельмгольц, рассуждая о музыкальных способностях, пишет, что, хотя составные звуки и можно разложить на компоненты, мы слышим их обычно как неделимое целое, уникальный тон. Он говорит о "синтетическом восприятии", которое выходит за пределы интеллекта, и представляет собой не поддающуюся анализу сущность музыкального чувства. Гельмгольц сравнивает звуки с лицами и считает, что мы, возможно, распознаем и те и другие сходным образом. Он почти всерьез говорит о звуках и мелодиях как об обращенных к слуху "лицах", которые мы немедленно узнаем как знакомых, со всем теплом и эмоциональной глубиной человеческого отношения.
Это же, по-видимому, справедливо не только для любителей музыки, но и для любителей чисел. Числа тоже становятся их близкими знакомыми и удостаиваются интуитивного и личного "Я тебя знаю!". Математик Вим Кляйн описал это так: "Числа -- мои друзья. Возьмем 3844 -- что вам это число? Для вас это просто три, восемь, четыре и четыре. А я говорю: "Привет, 62 в квадрате!""
Мне кажется, что с виду одинокие близнецы живут в мире, полном друзей, -- у них есть миллионы, миллиарды приятелей, которым они говорят "Привет!" и которые, я уверен, откликаются на это приветствие... И ни одно из этих чисел для них не произвольно, хотя и не является результатом стандартных расчетов. Вряд ли тут вообще замешаны расчеты. Близнецам, как ангелам, доступно прямое знание. Они непосредственно усматривают арифметическую вселенную, бескрайние небеса чисел... Имеем ли мы право называть это патологией? Какой бы странной, какой бы нечеловеческой ни казалась нам такая способность, на ней зиждется уникальная самодостаточность и покой их жизни. Насильственное разрушение этого фундамента может обернуться для них трагедией.
...Десять лет спустя произошло именно это -- близнецов разлучили. Полные медицинского и социологического жаргона обоснования сообщали, что делается это "для их собственного блага", для предотвращения их "нездорового общения друг с другом", а также, "чтобы дать им возможность, оказавшись лицом к лицу с миром,.. жить в нем в соответствии с мерками общества и установленным порядком". Произошло это в 1977 году, и все, что случилось в результате можно считать как успехом, так и катастрофой. Майкла и Джона поместили в отдельные пансионы и обеспечили неквалифицированной работой. Находясь под тщательным наблюдением, они с трудом зарабатывают на карманные расходы. Сейчас оба в состоянии проехать на автобусе -- если дать им билет и подробные указания. Они также могут поддерживать личную гигиену и по мере сил следить за своим внешним видом. Но, несмотря на все это, их слабоумие и психические расстройства до сих пор различимы с первого взгляда. 2010-07-19 18:44 Читать похожую статью
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • © Помощь студентам
    Образовательные документы для студентов.